填空题若方程4（x2-3x）+k-3=0，x∈[0，1]没有实数根，求k的取值范围________．
网友回答
k＜3或k＞11解析分析：原方程可变为x2-3x=（3-k），构建函数f（x）=x2-3x，g（x）=（3-k），将方程有无根问题转化为图象的交点的个数问题．解答：原方程可变为x2-3x=（3-k），令f（x）=x2-3x，g（x）=（3-k），∵f（x）=x2-3x的对称轴是x=，显然f（x）在区间[0，1]上单调递减，则f（x）∈[f（1），f（0）]即f（x）∈[-2，0]，要使方程在指定区域无实根，必有（3-k）＞0，或（3-k）＜-2，解得k＜3或k＞11．故