复数z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一个根，则z等于A.1+2iB.-1+2iC.-1-2iD.2+i

发布时间：2020-07-31 09:16:10

复数z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一个根，则z等于A.1+2iB.-1+2iC.-1-2iD.2+i

网友回答

B
解析分析：把复数复数z=a+bi代入方程，利用两个复数相等的条件，解方程组求出a和b的值，即得复数z．

解答：∵复数z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一个根，∴a2-b2+2abi=-3-4i，∴a2-b2=-3，2ab=-4，∴a=-1，b=2，∴复数z=-1+2i，故选B．

点评：本题考查复数的乘法的运算法则，以及两个复数相等的条件的应用．
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