解答题m为何值时,y=-x2+(2m+6)x-m-3在实数集上恒正或恒负?
网友回答
解:无论m为何值,y=-x2+(2m+6)x-m-3的值不能恒为正.???(4分)
若Y恒为负,只需判别式△<0,(7分)
即(2m+6)2-4(m+3)<0,解得:-3<m<-2,(10分)
所以当-3<m<-2时,y值恒为负.???(12分)解析分析:无论m为何值,y=-x2+(2m+6)x-m-3的值不能恒为正.若Y恒为负,只需判别式△<0,由此求得m的范围.点评:本题主要考查二次函数的性质应用,函数的恒成立问题,属于基础题.