已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且对定义域中任意x均有：f（x）?f（-x）=1，
g（x）=，则g（x）
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既非奇函数又非偶函数
网友回答
A解析分析：由题意先判断函数g（x）的定义域关于原点对称，再求出g（-x）与g（x）的关系，判断出其奇偶性．解答：由题意，要使函数g（x）有意义，则f（x）+1≠0，即f（x）≠-1，∵对定义域中任意x均有：f（x）?f（-x）=1，∴若f（a）=-1时，则有f（-a）=-1，∵函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），∴函数g（x）的定义域也关于原点对称，∵g（-x）===-=-g（x），∴函数g（x）是奇函数．故选A．点评：本题考查了函数的奇偶性的判断方法，即先求函数的定义域判断是否关于原点对称，再利用奇函数和偶函数的定义进行验证，易忽视是求函数的定义域．