解答题在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若，

发布时间：2020-07-09 05:32:40

解答题在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若，求边c．

网友回答

解：（Ⅰ）∵，∴．
又∵，sinA＞sinB，∴a＞b，∴A＞B，∴，∴．
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=，∴．
（Ⅱ）由正弦定理得，，∴．
又∵，∴．? 又∵，∴．解析分析：（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系求出sinA，cosB 的值，由cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB 求出cosC，即可得到角C．（Ⅱ）由正弦定理求得a=?b，再由，求出a，b的值，再用正弦定理求出c的值．点评：本题考查正弦定理，同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，求出cosC是解题的关键．
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