设tanα和tanβ是方程mx2+（2m-3）x+m-2=0的两个实根，则tan（α+β）的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 17:47:11

设tanα和tanβ是方程mx2+（2m-3）x+m-2=0的两个实根，则tan（α+β）的最小值为________．

网友回答

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解析分析：先根据tanα和tanβ是方程mx2+（2m-3）x+m-2=0的两个实根，得到两根之和以及两根之积的表达式，并根据有根得到m的取值范围，再结合两角和的正切公式即可得到结论．

解答：∵△=（2m-3）2-4m（m-2）=-4m+9≥0，∴m≤且m≠0，tanα+tanβ=-，tanα?tanβ=．∴tan（α+β）===≥-且≠．故
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