填空题已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,经过该棱锥A-BCD三侧棱中点的截面为

发布时间:2020-07-09 06:29:53

填空题已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,经过该棱锥A-BCD三侧棱中点的截面为α,则O到平面α的距离为 ________.

网友回答

解析分析:先利用棱长为a的正四面体ABCD的高的公式:h=a,再利用内切球O的半径即为高的,最后利用O到平面α的距离正好是高的,从而得到结果.解答:解:记棱锥A-BCD的高为AO1,且AO1=a.O在AO1上且OO1=AO1;AO1与面α交于M,则MO1=AO1,故MO=OO1=AO1=.故
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