已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围为
A.(-∞,-1)∪(5,+∞)
B.(-∞,2)∪(5,+∞)
C.(1,5)
D.(2,5)
网友回答
B解析分析:运用绝对值不等式的解法,结合题干利用不等式的性质进行求解.解答:当0≤x≤1时,不等式|a-2x|>x-1,a∈R;当1≤x≤2时,不等式|a-2x|>x-1,即a-2x<1-x或a-2x>x-1,x>a-1或3x<1+a,由题意得1>a-1或6<1+a,a<2或a>5;综上所述,则a的取值范围为(-∞,2)∪(5,+∞),故选B.点评:此题考查绝对值不等式的性质和不等关系与不等式的关系,此题是一道好题.