已知双曲线（a＞0，b＞0）的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若||=||，则该双曲线离心率e的值为________．
网友回答
解析分析：通过||=||，判断三角形ABF的关系，利用三角形的关系，得到a，b，c的关系，结合双曲线a，b，c关系求出双曲线的离心率即可．
解答：因为双曲线（a＞0，b＞0）的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），||=||，所以AB⊥BF，三角形ABF是直角三角形，所以|AB|2+|BF|2=|AF|2．即：c2+b2+c2=（a+c）2．∵b2=c2-a2．∴3c2-a2=（a+c）2．∴c2-a2-ac=0，e2-e-1=0，解得：e=．e=（舍去）．故