设直线是曲线y=sinx（x∈（0，π））的一条切线，则实数b的值是________．

发布时间：2020-07-31 19:36:49

设直线是曲线y=sinx（x∈（0，π））的一条切线，则实数b的值是________．

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解析分析：先设切点坐标，然后对曲线进行求导，根据导数的几何意义可得到切点的坐标，代入直线方程即可求得实数b的值．

解答：设切点为（x0，y0），而y=sinx的导数为y=cosx，在切点处的切线方程为y-y0=cosx0（x-x0）即y=cosx0（x-x0）+sinx0即得斜率为k=cosx0=，∵x∈（0，π），∴x0=∴y0=代入直线方程得b=故
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