解答题在极坐标系中，点A（2，），圆O1：ρ=4cosθ+4sinθ．
（1）将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断点A与圆O1的位置关系．
网友回答
解：（1）将原极坐标方程ρ=4cosθ+4sinθ，化为：
ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4x-4y=0，
即（x-2）2+（y-2）2=8．
故圆O1的直角坐标方程为：（x-2）2+（y-2）2=8．
（2）圆O1的半径r═2．点A（2，）的直角坐标为A（2，2），
∴A就是圆O1的圆心，
所以点A在圆O1内．解析分析：（1）先将原极坐标方程ρ=4cosθ+4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程可．（2）先求出点A（2，）的直角坐标，可知其在圆内．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、点与圆的位置关系，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．