把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，

发布时间：2020-07-09 05:12:40

把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是














A.10












B.20











C.40











D.60

网友回答

B解析分析：本题需要分类来解，选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同，有C52种结果，剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道，有两种选法，余下的两个人只有一种结果，根据分步计数原理得到结果．解答：由题意知本题需要分类来解，首先选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同，有C52种结果，剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道，有两种选法，余下的两个人只有一种结果，共有C25C12=20．故选B点评：本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．
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