填空题若函数f（x）=ax2-2（b-3）x是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+

发布时间：2020-07-09 05:12:43

填空题若函数f（x）=ax2-2（b-3）x是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b=________．

网友回答

4解析分析：偶函数定义域关于原点对称，且f（-x）=f（x），由此即可求出a，b．解答：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a-3+2a=0，解得a=1．由f（x）为偶函数，得f（-x）=f（x），即ax2+2（b-3）x=ax2-2（b-3）x，即4（b-3）x=0恒成立，所以b=3．所以a+b=1+3=4．故
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