已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2*x求最小正周期～还有比较f(-π/12)

网友回答

f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x=1--2cos^2x+2sinxcosx=sin2x-cosx=√2sin(2x-π/4)
f(x)最小正周期T=π
f(-π/12)=-√2sin(5π/12)f(π/6)=)=√2sin(π/12)>0所以f(-π/12)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式＝1＋2sinx cosx -(1+cos2x )=sin2x -cos2x=根号2 *sin(2x-
供参考答案2:
最小正周期是π，f(π/6)>f(-π/12)原因如下：
f(x)=sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx-2cos^2(x)
=1+sin(2x)-(1+cos(2x))
=sin(2x)-cos(2x)
=根号2*sin(2x-π/4)
最小正周期=2π/2=π
将f(-π/12)f(π/6)代入比较大小即可