0｝上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x

网友回答

f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)-[f(1)-f(y)]=f(x)+f(y)
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=1+1=2
不等式f(x+3)-f(1/x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x/y)=f(x)-f(y)
=f(x/y*y)-f(y)
即f(x/y）+f(y)=f(x/y*y)
由定义域知x不等于0
故上式等价于f(x)+f(y)=f(x*y)
f(6)+f(6)=f(12)=2
剩下的就好办了，将原式左边整理一下，之后用单调性
供参考答案2:
f(6) = f(36/6) = f(36) - f(6)
所以f(36) = 2
f(x+3)-f(1/x) = f(x² + 3x)
又f(x)在{x|x>0}是增函数
所以不等式f(x+3)-f(1/x)x+3>01/x >0x²+3x 解集为{x|0供参考答案3:
f(x+3)-f(1/x) f(x+3)-f(6) f(x+3)-1 f(x+3) x+3>0,1/x>0,x+3 x>（-3+√33）/2