已知二次函数f（x）且f（x+2）－f（x+1）=4x 求f(x)

网友回答

设二次函数y=ax^2+bx+c
f（x+2）－f（x+1）=4x
a(x+2)^2+b(x+2)+c-a(x+1)^2-b(x+1)-c=4x
a(2x+3)+b=4x
2ax+3a+b=4x
对应系数相等
2a=4a=23a+b=0
b=-6y=2x^2-6x+c
望采纳!谢谢
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
少条件不能确定二次项系数
供参考答案2:
f(x)=ax^2+bx+c f(x+2)=ax^2+4ax+4a+bx+2b+c=ax^2+(4a+b)x+4a+2b+c
f(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+(2a+b)x+b+c
f(x+2)-f(x+1)=2ax+4a+b 2a=4 a=2 4a+b=0 b=-4a=-8
f(x)=2x^2-8x+c