高一必修一的函数表示法 看不懂啊 诸如 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0

网友回答

f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=1
c=1f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x
2ax+a+b=2x
所以2a=2
a+b=0所以a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1
孩子你哪里的?
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
......
供参考答案2:
已知二次函数，待定系数法，f(x)=ax^2+bx+c , f(0)=1, :. c=1
f(x)=ax^2+bx+1
由： f(x+1)-f(x)=2x得：
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-[ax^2+bx+1]=2x
2ax+a+b=2x
比较系数法2a=2, :. a=1
a+b=0, :. b=-a=-1
f(x)=x^2-x+1
供参考答案3:
设f(x)=ax2+bx+c,由题知，f(1)=1,f(2)=3，所以a+b+c=1,4a+2b+c=3,c=1,联立得a=1,b=-1,c=1
所以f(x)=x2-x+1
供参考答案4:
设f(x)=ax^2+bx+c，则f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x,则a=1,b=-1,再根据f(0)=1得出c=1,解析式为f(x)=x^2+x+1