已知f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,求f(x)

网友回答

设二次函数f(x)=ax²+bx+c
代入f(0)=3,c=3
因此f(x)=ax²+bx+3
f(x+2)-f(x)
=a(x+2)²+b(x+2)+3-(ax²+bx+3)
=ax²+4ax+4a+bx+2b+3-ax²-bx-3
=4ax+4a+2b
=4x+24a=4,a=1
4a+2b=2,b=-1
f(x)=x²-x+3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
整理左边：4ax 4a 2b=4x 2，这个式子对任何的x都是成立的，所以a=1,4a 2b=2，所以a=1,b=-1，所以f(x)=x^2-x 3