已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当X∈（0,5）,f（x）=lgx,则f（2011）的值为
网友回答
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2那么f(x+10)=f[(x+5)+5]=-f(x+5)+2=-[-f(x)+2]+2=f(x)
所以函数f(x)是周期函数,周期是T=10
所以f(2011)=f(1)=lg1=0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x+10)=-f(x+5)+2=f(x)-2+2=f(x)所以f(2011)=f(1)=0