设,f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且对任意x,y∈（0,+∞）有f(x*y)=f(x)

发布时间：2021-02-19 11:05:59

设,f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且对任意x,y∈（0,+∞）有f(x*y)=f(x)+f(y)f(x-1)+2

网友回答

证.(1)f(x)=f[y*(x/y)]=f(y)+f(x/y)
即f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)令x=y=3,则有f(9)=f(3)+f(3)=2
f(x)>f(x-1)+2
即f(x)-f(x-1)>2即f[x/(x-1)]>f(9)因f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数
所以x/(x-1)>9即(8x-9)/(x-1)
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