已知函数fx=√2cos(x-π/12),x属于R若cosα=3/5.α属于(3π/2,2π),求f(2α+π/3)
网友回答
若cosα=3/5.α属于(3π/2,2π),sinα=- 4/5
把f(2α+π/3)代入fx=√2cos(x-π/12),
化简原式=cos2α-sin2α
cos2α-sin2α怎么化简的就不用我说了吧
希望可以帮到你
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
cos2α=2cos^2α-1=2*(3/5)^2-1=-7/25,
由cosα=3/5, 得sinα=-4/5,
所以sin2α=2sinαcosα=2*(-4/5)*(3/5)=-24/25
f(2α+π/3)=√2cos(2α+π/3-π/12)= √2cos(2α+π/4)
= √2[cos2α*√2/2-sin2α*√2/2]
= cos2α-sin2α
=-7/25-(-24/25)
=17/25