已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上递增，则实数a的取值范围是A.（-∞，4）B.（-4，4]C.（-∞，-4）∪[2，+∞）D.[-4，2）
网友回答
B
解析分析：由题意知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2-ax+3a复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且f（x）＞0即可．
解答：令t（x）=x2-2ax+3，由题意知：t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且f（x）＞0又a∈R+解得：-4＜a≤4则实数a的取值范围是（-4，4]故选B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，换元法是解决本类问题的根本．