如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此________⊥平面PBC(请填图上的一条直线)

发布时间:2020-08-01 05:46:06

如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此________⊥平面PBC(请填图上的一条直线)

网友回答

AF

解析分析:根据题意,BC⊥AC且BC⊥PA,结合线面垂直的判定定理,得到BC⊥平面PAC,从而得到平面PBC⊥平面PAC,而AF在平面PAC内且垂直于交线PC,联想平面与平面垂直的性质定理,得到AF⊥平面PBC,最后用直线与平面垂直的判定理可证出这个结论.

解答:∵PA⊥平面ACB,BC?平面ACB,∴BC⊥PA∵AB是⊙O的直径,∴BC⊥AC,∵PA∩AC=A,PA、AC?平面PAC∴BC⊥平面PAC∵AF?平面PAC∴BC⊥AF∵PC⊥AF,PC∩BC=B,PC、BC?平面PBC∴AF⊥平面PBC故
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