若lgx，lg（x-2y），lgy三个数成等差数列，则的值是A.1B.4C.D.1或4

网友回答

B

解析分析：由lgx，lg（x-2y），lgy三个数成等差数列，根据等差数列的性质列出关系式，利用对数的运算性质化简得到关于x与y的关系式，在关系式两边同时除以y2，得到关于的方程，求出方程的解即可得到的值．

解答：∵lgx，lg（x-2y），lgy三个数成等差数列，∴2lg（x-2y）=lgx+lgy，即（x-2y）2=xy，整理得：x2-5xy+4y2=0，等号两边同时除以y2得：（）2-5?+4=0，解得：=4或=1，又x＞0，y＞0，且x-2y＞0，∴＞2，则的值是4．故选B

点评：此题考查了等差数列的性质，对数的运算法则，以及一元二次方程的解法，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键，同时注意根据对数的真数大于0，舍去1，得到满足题意的解．