由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积为________.

发布时间:2020-08-01 05:46:11

由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积为________.

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解析分析:先计算抛物线y2=x和直线x=1的交点纵坐标,确定积分上下限,再由定积分的几何意义,将图形面积问题转化为上下两函数差的定积分问题,最后利用微积分基本定理求值即可

解答:由得y=±1由定积分的几何意义知:由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积S=∫-11(1-y2)dy=(y-)|-11=(1-)-(-1+)=故
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