一圆锥全面积为27πcm2，侧面展开图为半圆，则其体积为________cm3．

发布时间：2020-08-01 05:46:03

一圆锥全面积为27πcm2，侧面展开图为半圆，则其体积为________cm3．

网友回答

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解析分析：设圆锥底面半径为R，母线为l．则展开的侧面半圆的半径l，弧长为2πR，所以有2πR=πl，得l=2R．根据全面积列等式：πR2+2πl2=27π．由此能够求出它的体积．

解答：设圆锥底面半径为R，母线为l．则展开的侧面半圆的半径l，弧长为2πR，所以有2πR=πl，得l=2R…①．根据全面积列等式，有：πR2+2πl2=27π…②．综合①②得出R=3CM，l=6CM，再看以圆锥顶点，底面圆心和底面圆上任意一点构成的直角三角形，可求出高为H=3CM，所以体积为=84π CM3．故
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