设O为坐标原点，P点坐标为（2，1）．若A，B分别是x轴正半轴及y轴正半轴上的点，使得PA⊥PB，则△OAB面积的最大值为________．

发布时间：2020-08-01 05:46:16

设O为坐标原点，P点坐标为（2，1）．若A，B分别是x轴正半轴及y轴正半轴上的点，使得PA⊥PB，则△OAB面积的最大值为________．

网友回答



解析分析：由两直线垂直的性质可得，化简可得 2a+b=5≥2，可得ab?的最大值，从而求得△OAB面积 ?的最大值．

解答：设A （a，0 ）、B（ 0，b），且a＞0，b＞0．∵P点坐标为（2，1），PA⊥PB，∴，化简可得 2a+b=5≥2，∴ab≤，当且仅当 2a=b=?时，等号成立．故△OAB面积 ?的最大值为 =，故
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