在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且b2=ac，a=1，则△ABC的面积为________．

发布时间：2020-08-01 05:46:14

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且b2=ac，a=1，则△ABC的面积为________．

网友回答



解析分析：由题意易得B=，代入余弦定理结合已知可得c=a=1，代入面积公式S=acsinB，计算即可．

解答：由题意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，解得B=，由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=ac，整理可得（a-c）2=0，即c=a=1，故△ABC的面积为acsinB==故
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