解答题求sin21°+sin22°+…+sin290°．

发布时间：2020-07-09 06:24:27

解答题求sin21°+sin22°+…+sin290°．

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解：设S=sin20°+sin21°+sin22°++sin290°，
S=sin290°+sin289°+sin288°++sin20°，
∴2S=（sin20°+sin290°）+…+（sin290°+sin20°）=1×91．
∴S=45.5．解析分析：利用 sin21°+cos21°=sin21°+sin289°=1，故可倒序相加求和．点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，sin2α+sin2（90°-α）=1．
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