奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）
A.1
B.0
C.-1
D.不确定
网友回答
B解析分析：从要求的结论f（2008）不难知道：本题需要知道周期T，恰好题中给出了条件f（1-x）=f（1+x），因此可知函数的周期值，所以只需化简f（2008）到最简形式即可求解．解答：由奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），可得 f（-x）=f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）根据周期定义可知，该函数的周期为4．又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，所以，f（2008）=f（2004+4）=f（2002+2×4）=…=f（0+502×4）=f（0）=0故选B点评：本题是中档题．考查函数的周期性和奇偶性，是道综合题，其中探讨函数的周期性是难点．