填空题设非空集合A?{1，2，3，4，5，6，7}且当a∈A时，必有8-a∈A，则这样

发布时间：2020-07-09 06:23:55

填空题设非空集合A?{1，2，3，4，5，6，7}且当a∈A时，必有8-a∈A，则这样的A共有 ________个．

网友回答

15解析分析：根据a∈A时，必有8-a∈A，把{1，2，3，4，5，6，7}中的元素分为4组，而A为4组的非空子集合，由子集的公式求出个数即可．解答：a∈A时，必有8-a∈A，可以分成4组（1，7）（2，6）（3，5）（4），集合A里的元素以这4组的形式出现有1就有7，有2就有6，有3就有5，有4就有4，所以集合A等于4个组的非空子集合，由42-1=15个故
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