填空题设曲线y=xn+1（n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则

发布时间：2020-07-09 06:23:27

填空题设曲线y=xn+1（n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1?x2?x3?…?x2012的值为________．

网友回答

解析分析：先求出其导函数，把x=1代入，求出切线的斜率，进而得到切线方程，找到切线与x轴的交点的横坐标的表达式，即可求出结论．解答：因为y=xn+1，故y′=（n+1）xn，所以x=1时，y′=n+1，则直线方程为y-1=（n+1）（x-1），令y=0，则x=1-=，故切线与x轴的交点为（ ，0）则x1?x2?…?x2012=×××…×=．故
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