填空题已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f′（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1的解集为________．
网友回答
（-∞，-1）∪（1，+∞）解析分析：设出函数f（x）满足f（1）=2且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f′（x）＜1，然后求出不等式的解集即可．解答：由题意：定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f′（x）＜1?（x∈R），不妨设f（x）=2，所以不等式f（x2）＜x2+1，化为 x2+1＞2，即x2＞1，解得x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．故