解答题数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+），点（an，Sn）在直线y=2x-3n．

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解：（1）由题意，∵数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+），点（an，Sn）在直线y=2x-3n．
∴Sn=2an-3n①，Sn+1=2an+1-3（n+1）②
②-①化简可得an+1=2an+3，…（3分）
∴an+1+3=2（an+3）
∴数列{an+3}是公比为2的等比数列
∵a1=S1=2a1-3，∴a1=3
∴a1+3=3+3=6
∴
∴??…（6分）
（2）设存在s，p，r∈N+且s＜p＜r，使as，ap，ar成等差数列，…（7分）
∴2ap=as+ar，即?2（3×2p-3）=（3×2s-3）+（3×2r-3）
∴2p+1=2s+2r
∴2p-s+1=2r-s+1?（*）??????…（10分）
∵s、p、r∈N+且s＜p＜r
∴2p-s+1、2r-s为偶数
∵1+2r-s为奇数，（*）式产生矛盾．所以这样的三项不存在．…（13分）解析分析：（1）根据数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+），点（an，Sn）在直线y=2x-3n，可得Sn=2an-3n，再写一式，两式相减，整理可得数列{an+3}是公比为2的等比数列，从而可求数列{an}的通项公式；（2）设存在s，p，r∈N+且s＜p＜r，使as，ap，ar成等差数列，可得出2p-s+1=2r-s+1，利用2p-s+1、2r-s为偶数，而1+2r-s为奇数，即可得出结论．点评：本题考查数列的通项，考查数列与汗水的关系，考查构造法求等比数列，考查存在性问题的探究，有综合性．