填空题在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t∈R),圆C的参数方程为(θ∈[

发布时间:2020-07-09 06:22:25

填空题在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t∈R),圆C的参数方程为(θ∈[0,2π]),则直线l截圆C所得的弦长为 ________.

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解析分析:根据直线l的参数方程,联立消去t得到直线l的普通方程,根据同角三角函数基本关系把圆C的参数方程中的三角函数消去求得圆的普通方程,进而求得圆心坐标和半径.利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,然后利用勾股定理求得直线l截圆C所得的弦长.解答:依题意可知l的方程为x+y-2=0,圆的方程为(x-1)2+y2=1∴圆心为(1,0),半径为1圆心到直线的距离d=直线l截圆C所得的弦长2×=故
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