已知函数f（x）=x3-2mx2+m2x，“m=1”是“当x=时，函数f（x）取

发布时间：2020-07-09 06:22:25

已知函数f（x）=x3-2mx2+m2x，“m=1”是“当x=时，函数f（x）取得极大值”的













A.充分不必要条件












B.必要不充分条件











C.充要条件











D.既不充分也不必要条件

网友回答

C解析分析：充分性，当m=1，f′（x）=3x2-4x+1=（x-1）（3x-1），利用导数与极值间的关系可证得“当x=时，函数f（x）取得极大值”，即充分性成立；必要性，当x=时，函数f（x）取得极大值，通过对m分m＜0与m＞0的讨论，利用导数与极值间的关系最终推出m=1，即必要性成立，从而选得
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