填空题选做题:(考生可以在以下三个题任选一道题作答,如果多做以考生所作的第一道题为准)

发布时间:2020-07-09 06:22:14

填空题选做题:(考生可以在以下三个题任选一道题作答,如果多做以考生所作的第一道题为准)
(a)?不等式|x-4|-|x-2|>1的解集为________.
(b)?已知直线l的极坐标方程为:,圆C的参数方程为(θ为参数),那么直线l与圆C的位置关系为________.
(c)?如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且.若CE与圆相切,则CE的长为________.

网友回答

    相切    解析分析:(a)先对x进行分类讨论,根据x的范围先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解.(b)先利用sin2θ+cos2θ=1将圆的参数方程化成圆的普通方程,然后利用利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,将直线的极坐标方程化成普通方程,最后计算圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系.(c)设出AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF?FC=AF?BF求出k的值,利用切割定理求出CE.解答:(a)原不等式|x-4|-|x-2|>1.当x<2时,原不等式化为4-x-(2-x)>1,即2>1,∴x<2;当2≤x≤4时,原不等式化为4-x-(x-2)>1,∴2≤x<;当x>4时,原不等式化为(x-4)-(x-2)>1,即-2>1,∴x∈?.综上,原不等式解集为.故
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