填空题在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=________．

发布时间：2020-07-09 06:22:33

填空题在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=________．

网友回答

解析分析：在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c）?a2=b2+c2+bc，结合余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得cosA的值，从而可求得∠A．解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴a2-c2=b2+bc，即a2=b2+c2+bc①，又在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA②，由①②得：cosA=-，又A∈（0，π），∴∠A=．故
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