在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知b=5c，cosA=，则

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D解析分析：利用同角三角函数的基本关系求出sinA=，由正弦定理可得 sinB=5sinC．可得sinC=sin（A+B）=cosB+sinB，故有cosB=-5sinC．再由sin2B+cos2B=1 可得sinC 的值，从而求得sinB的值．解答：在△ABC中，∵cosA=，∴sinA=．∵b=5c，由正弦定理可得 sinB=5sinC．∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=cosB+sinB，把sinB=5sinC代入，整理得cosB=-5sinC．再由sin2B+cos2B=1 可得 sinC=．∴sinB=5sinC=，故选D．点评：本题主要考查正弦定理、同角三角函数的基本关系、诱导公式、两角和的正弦公式的应用，属于中档题．