填空题在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是△ABC的面积，且4S=a2+b2-c2，则角C=________．
网友回答
45°解析分析：由余弦定理表示出cosC，整理后得到a2+b2-c2，再由三角形的面积公式表示出S，各自代入已知等式左右两边，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．解答：∵cosC=，即a2+b2-c2=2abcosC，S=absinC，且4S=a2+b2-c2，∴2absinC=2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，又C为三角形的内角，则C=45°．故