离心率的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距

发布时间：2020-07-09 06:23:50

离心率的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是













A.b是a，c的等差中项












B.b是a，c的等比中项











C.2b是a，c的等差中项











D.b是a，4c的等比中项

网友回答

B解析分析：通过椭圆的离心率，构造离心率的方程，然后推出a、b、c的关系，即可得到选项．解答：因为离心率的椭圆称为“优美椭圆”，所以是方程e2+e-1=0的正跟，即有，可得c2+ac-a2=0，又c2=a2-b2，所以b2=ac．即b是a，c的等比中项．故选B．点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，构造法是解得本题的关键，考查计算能力．
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