填空题在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosB+bcosA=csinC，，则角B=________．
网友回答
解析分析：由正弦定理将acosB+bcosA=csinC化简整理，得sin（A+B）=sin2C，结合π-α的诱导公式解出sinC=1，可得C=．再由b2+c2-a2=bc，结合余弦定理可得cosA=，从而得到A=，最后根据三角形内角和定理即可算出角B的大小．解答：∵acosB+bcosA=csinC，∴根据正弦定理，得sinAcosB+cosAsinB=sinC?sinC即sin（A+B）=sin2C．而A+B=π-C，得sin（A+B）=sinC∴sinC=sin2C，得sinC=1，可得C=∵，∴根据余弦定理，得cosA===∵A∈（0，π），∴A=因此，角B=π-（A+C）=故