设P是函数y=x+(x>0)的图象上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴作垂线,垂足分别为A、B,则的值是________.

发布时间:2020-07-31 12:27:52

设P是函数y=x+(x>0)的图象上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴作垂线,垂足分别为A、B,则的值是________.

网友回答

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解析分析:设P(x0,)(x0>0),可得|PA|,|PB|,由O、A、P、B四点共圆,可得∠APB=,由数量积定义可求.

解答:设P(x0,)(x0>0),则点P到直线y=x和y轴的距离分别为|PA|==,|PB|=x0.∵O、A、P、B四点共圆,所以∠APB=π-∠AOB=∴==-1故
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