函数y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的单调增区间是
A.（-π，-）和（0，）
B.（-，0）和（0，）
C.（-π，-）和（，π）
D.（-，0）和（，π）
网友回答
A解析分析：关于三角函数的单调性，本题不能够通过三角恒等变形来解决，需要通过对函数求导，使导函数大于零，而本题在解导函数大于零时，要结合余弦曲线来进行，这样可以解决选择和填空题．解答：∵y=xsinx+cosx∴y'=xcosx令y'＞0且x属于-π到π结合余弦曲线得-π＜x＜-或0＜x＜，故选A点评：本题是一个复合三角函数的单调性，是一个三角函数同导数结合的问题，解题时注意应用余弦曲线的特点，本题是一个数形结合思想应用的问题，是一个中档题．