解答题已知曲线y=sinx和直线x=0,x=π,及y=0所围成图形的面积为S0.
(1)求S0.
(2)求所围成图形绕ox轴旋转所成旋转体的体积.
网友回答
解:(1)
(2)解析分析:(1)根据题意可知曲线y=sinx和直线x=0,x=π,及y=0所围成图形的面积为S0=∫0πsinxdx,解之即可;(2)所围成图形绕ox轴旋转所成旋转体的体积为V=π∫0πsin2xdx,根据定积分的定义解之即可.点评:本题考查用定积分求面积以及简单几何体的体积,利用定积分求旋转体的体积,求解的关键是找出被积函数和相应的积分区间,准确利用公式进行计算,属于基础题.