若关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间上恒成立，则实数a的取值范围是
A.
B.[-1，0]
C.
D.[0，1]
网友回答
D解析分析：设sinx=t，则：|2t2-1|≥at，其中t∈[-，]．作出f（x）=|2x2-1|以及函数g（x）=ax在区间[-，]上的图象，此题就是f（x）≥g（x），数形结合可得实数a的取值范围．解答：解：∵关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间上恒成立，故|1-2sin2x|≥asinx在闭区间上恒成立．设sinx=t，则：|2t2-1|≥at，其中t∈[-，]．作出f（x）=|2x2-1|在区间[-，]上的图象，再作出g（x）=ax在区间[-，]上的图象，此题就是f（x）≥g（x），其中x∈[-，]，结合图象可得：a∈[0，1]，故选D．点评：本题考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的定义域和值域，二次函数的性质，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．