解答题设(1)证明:f(n+1)>f(n),(2)求实数m的取值范围,使恒成立.

发布时间:2020-07-09 01:20:25

解答题设
(1)证明:f(n+1)>f(n),
(2)求实数m的取值范围,使恒成立.

网友回答

解:(1)∵
∴,
∵=,
∴f(n+1)>f(n).
(2)∵f(n+1)>f(n),∴f(x)是关于n的增函数,
∴.
∴要使恒成立.
只要成立即可.
由得m>1且m≠2.
设[logm(m-1)]2=t,则t>0,
∴,∴0<t<1.
∴0<[logm(m-1)]2<1,
解得,且m≠2.解析分析:(1)由题意可知=,由此可以得到f(n+1)>f(n).(2)由f(x)是关于n的增函数,可知.要使恒成立.只要成立即可.由此入手能够推导出实数m的取值范围.点评:本题考查数列的性质和综合运用,解题时要注意挖掘隐含条件,认真审题,细心解答.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!