解答题如图，ABCD为正方形，PA丄面ABCD，E，F分别为BC、CD的中点，PA=A

网友回答

（1）证明：∵PA丄面ABCD，CD?面ABCD，∴PA丄CD
∵ABCD为正方形，∴CD⊥AD
∵PA∩DA=A，∴CD⊥平面PAD
∵CD?平面PCD
∴面PFD丄面PAD；
（2）建立如图所示的直角坐标系，

则，=（2，1，0），
设平面APE的一个法向量为，则，∴可取
设平面PDF的一个法向量为，∵
∴，∴可取
∴===-
∴面PAE与面PFD所成的锐二面角为arccos．解析分析：（1）先证明CD⊥平面PAD，再利用面面垂直的判定，证明面PFD丄面PAD；（2）建立开具直角坐标系，求出平面APE的一个法向量，平面PDF的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求得面PAE与面PFD所成的锐二面角．点评：本题考查面面垂直，考查面面角，解题的关键是掌握面面垂直的判定方法，正确运用空间向量解决空间角问题，属于中档题．