解答题求证：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．

发布时间：2020-07-09 01:20:56

解答题求证：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．

网友回答

证明：∵b2x2+a2y2≥2abxy，----（2分）
∴a2x2+b2y2+b2x2+a2y2≥a2x2+b2y2+2abxy，----（5分）
即（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2成立．----（6分）解析分析：把 b2x2+a2y2≥2abxy 的两边同时加上a2x2+b2y2，即可得到（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2成立．点评：本题主要考查用综合法证明不等式，属于中档题．
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