若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积
A.4π
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：由已知的正视图，可得该三棱柱的底面棱长和高，进而求出底面外接圆半径r及球半径R，最后依据球的表面积公式求出球的表面积．解答：由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图，可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1．则底面外接圆半径r=，球心到底面的球心距d=∴球半径R2==∴该球的表面积S=4πR2=故选C．点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积、球的表面积等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．